Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x + 1}{6 x - 2} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $6 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x) - 2} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x) + 2 (- 1)} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x - 1)} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(3 x + 1) (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(3 x + 1) (4 x - 13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 x + 1) (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 x + 1) (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.3

Perluas $(3 x + 1) (4 x - 13)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (4 x - 13) + 1 (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$12 x^{2} + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.4.1.4

Kalikan $- 13$ dengan $3$ .

$12 x^{2} - 39 x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.4.1.5

Kalikan $4 x$ dengan $1$ .

$12 x^{2} - 39 x + 4 x + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.4.1.6

Kalikan $- 13$ dengan $1$ .

$12 x^{2} - 39 x + 4 x - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.1.4.2

Tambahkan $- 39 x$ dan $4 x$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 (3 x - 1) (2 x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = (2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = (6 x + 2 \cdot - 1) (2 x + 5)$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = (6 x - 2) (2 x + 5)$

Langkah 3.2.2

Perluas $(6 x - 2) (2 x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 x (2 x + 5) - 2 (2 x + 5)$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 x (2 x) + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x + 5)$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 x (2 x) + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 \cdot 2 x \cdot x + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 \cdot 2 (x \cdot x) + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 \cdot 2 x^{2} + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

Langkah 3.2.3.1.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 30 x - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

Langkah 3.2.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 30 x - 4 x - 2 \cdot 5$

Langkah 3.2.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 30 x - 4 x - 10$

Langkah 3.2.3.2

Kurangi $4 x$ dengan $30 x$ .

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 26 x - 10$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $12 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{2} - 35 x - 13 - 12 x^{2} = 26 x - 10$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $26 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{2} - 35 x - 13 - 12 x^{2} - 26 x = - 10$

Langkah 3.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $12 x^{2} - 35 x - 13 - 12 x^{2} - 26 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangi $12 x^{2}$ dengan $12 x^{2}$ .

$- 35 x - 13 + 0 - 26 x = - 10$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $- 35 x - 13$ dan $0$ .

$- 35 x - 13 - 26 x = - 10$

Langkah 3.3.4

Kurangi $26 x$ dengan $- 35 x$ .

$- 61 x - 13 = - 10$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $13$ ke kedua sisi persamaan.

$- 61 x = - 10 + 13$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $- 10$ dan $13$ .

$- 61 x = 3$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $- 61 x = 3$ dengan $- 61$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $- 61 x = 3$ dengan $- 61$ .

$\frac{- 61 x}{- 61} = \frac{3}{- 61}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 61$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 61 x}{- 61} = \frac{3}{- 61}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{- 61}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{61}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3}{61}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.04918032 \dots$