Prakalkulus Contoh

$625^{x - 4} = 25^{x + 5}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{4 (x - 4)} = 5^{2 (x + 5)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 (x - 4) = 2 (x + 5)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $4 (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 4 (x - 4) = 2 (x + 5)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 (x - 4) = 2 (x + 5)$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 4 \cdot - 4 = 2 (x + 5)$

Langkah 3.1.4

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$4 x - 16 = 2 (x + 5)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2 (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x - 16 = 2 x + 2 \cdot 5$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$4 x - 16 = 2 x + 10$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 16 - 2 x = 10$

Langkah 3.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$2 x - 16 = 10$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 10 + 16$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $10$ dan $16$ .

$2 x = 26$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $2 x = 26$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 26$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{26}{2}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{26}{2}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{26}{2}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah $26$ dengan $2$ .

$x = 13$