Prakalkulus Contoh

$64^{x - 3} = \frac{1}{16}$

Langkah 1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $1$ .

$64^{x - 3} = \frac{1}{16^{1}}$

Langkah 2

Pindahkan $16^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$64^{x - 3} = 16^{- 1}$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{3 (x - 3)} = 4^{- 2}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 (x - 3) = - 2$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $3 (x - 3) = - 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $3 (x - 3) = - 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 3)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $x - 3$ dengan $1$ .

$x - 3 = \frac{- 2}{3}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - 3 = - \frac{2}{3}$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{2}{3} + 3$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 2 + 3 \cdot 3}{3}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 2 + 9}{3}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $- 2$ dan $9$ .

$x = \frac{7}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 2 \frac{1}{3}$