Prakalkulus Contoh

$7^{3 x} = 4^{1 - 2 x}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (7^{3 x}) = \ln (4^{1 - 2 x})$

Langkah 2

Perluas $\ln (7^{3 x})$ dengan memindahkan $3 x$ ke luar logaritma.

$3 x \ln (7) = \ln (4^{1 - 2 x})$

Langkah 3

Perluas $\ln (4^{1 - 2 x})$ dengan memindahkan $1 - 2 x$ ke luar logaritma.

$3 x \ln (7) = (1 - 2 x) \ln (4)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $(1 - 2 x) \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \ln (7) = 1 \ln (4) - 2 x \ln (4)$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\ln (4)$ dengan $1$ .

$3 x \ln (7) = \ln (4) - 2 x \ln (4)$

Langkah 4.2

Tambahkan $2 x \ln (4)$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x \ln (7) + 2 x \ln (4) = \ln (4)$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $3 x \ln (7) + 2 x \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \ln (7)$ .

$x (3 \ln (7)) + 2 x \ln (4) = \ln (4)$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x$ dari $2 x \ln (4)$ .

$x (3 \ln (7)) + x (2 \ln (4)) = \ln (4)$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 \ln (7)) + x (2 \ln (4))$ .

$x (3 \ln (7) + 2 \ln (4)) = \ln (4)$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $x (3 \ln (7) + 2 \ln (4)) = \ln (4)$ dengan $3 \ln (7) + 2 \ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $x (3 \ln (7) + 2 \ln (4)) = \ln (4)$ dengan $3 \ln (7) + 2 \ln (4)$ .

$\frac{x (3 \ln (7) + 2 \ln (4))}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 \ln (7) + 2 \ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (3 \ln (7) + 2 \ln (4))}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.16100382 \dots$