Prakalkulus Contoh

$7^{x^{2} - 48} = 49^{x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$7^{x^{2} - 48} = 7^{2 x}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} - 48 = 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 48 - 2 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} - 48 - 2 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 8, 6$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 8) (x + 6) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 6 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 3.5

Atur $x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x + 6$ sama dengan $0$ .

$x + 6 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 6$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 8) (x + 6) = 0$ benar.

$x = 8, - 6$