Prakalkulus Contoh

$7^{7 x} = 13^{- x - 8}$

Langkah 1

Ambil loga dari kedua sisi persamaan.

$\ln (7^{7 x}) = \ln (13^{- x - 8})$

Langkah 2

Perluas $\ln (7^{7 x})$ dengan memindahkan $7 x$ ke luar logaritma.

$7 x \ln (7) = \ln (13^{- x - 8})$

Langkah 3

Perluas $\ln (13^{- x - 8})$ dengan memindahkan $- x - 8$ ke luar logaritma.

$7 x \ln (7) = (- x - 8) \ln (13)$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$7 x \ln (7) = - x \ln (13) - 8 \ln (13)$

Langkah 4.2

Tambahkan $x \ln (13)$ ke kedua sisi persamaan.

$7 x \ln (7) + x \ln (13) = - 8 \ln (13)$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $7 x \ln (7) + x \ln (13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $x$ dari $7 x \ln (7)$ .

$x (7 \ln (7)) + x \ln (13) = - 8 \ln (13)$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $x$ dari $x \ln (13)$ .

$x (7 \ln (7)) + x (\ln (13)) = - 8 \ln (13)$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (7 \ln (7)) + x (\ln (13))$ .

$x (7 \ln (7) + \ln (13)) = - 8 \ln (13)$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $x (7 \ln (7) + \ln (13)) = - 8 \ln (13)$ dengan $7 \ln (7) + \ln (13)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $x (7 \ln (7) + \ln (13)) = - 8 \ln (13)$ dengan $7 \ln (7) + \ln (13)$ .

$\frac{x (7 \ln (7) + \ln (13))}{7 \ln (7) + \ln (13)} = \frac{- 8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 \ln (7) + \ln (13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (7 \ln (7) + \ln (13))}{7 \ln (7) + \ln (13)} = \frac{- 8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{8 \ln (13)}{7 \ln (7) + \ln (13)}$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.26771213 \dots$