Prakalkulus Contoh

$\frac{8}{x} + 2 = \frac{3}{2 x} + \frac{13}{4}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13}{4} - 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13 - 2 \cdot 4}{4}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{13 - 8}{4}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $8$ dengan $13$ .

$\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{5}{4}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 2 x, 4$

Langkah 2.2

Since $x, 2 x, 4$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2, 4$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

$4$ memiliki faktor $2$ dan $2$ .

$2 \cdot 2$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x^{1}, x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.10

KPK untuk $x, 2 x, 4$ adalah bagian bilangan $4$ dikalikan dengan bagian variabel.

$4 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{5}{4}$ dengan $4 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{8}{x} = \frac{3}{2 x} + \frac{5}{4}$ dengan $4 x$ .

$\frac{8}{x} (4 x) = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \frac{8}{x} x = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $4 \frac{8}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{8}{x}$ .

$\frac{4 \cdot 8}{x} x = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{32}{x} x = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{32}{x} x = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$32 = \frac{3}{2 x} (4 x) + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$32 = 4 \frac{3}{2 x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$32 = 2 (2) \frac{3}{2 x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$32 = 2 (2) \frac{3}{2 (x)} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$32 = 2 \cdot 2 \frac{3}{2 x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$32 = 2 \frac{3}{x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{x}$ .

$32 = \frac{2 \cdot 3}{x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$32 = \frac{6}{x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$32 = \frac{6}{x} x + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$32 = 6 + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$32 = 6 + \frac{5}{4} (4 (x))$

Langkah 3.3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$32 = 6 + \frac{5}{4} (4 x)$

Langkah 3.3.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$32 = 6 + 5 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 + 5 x = 32$ .

$6 + 5 x = 32$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = 32 - 6$

Langkah 4.2.2

Kurangi $6$ dengan $32$ .

$5 x = 26$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 x = 26$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 26$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{26}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{26}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{26}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{26}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.2$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 5 \frac{1}{5}$