Prakalkulus Contoh

$\frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5} = - \frac{1}{x}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$ .

$- \frac{1}{x} = \frac{c - \sqrt{7}}{2 a - 5}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$- (2 a - 5) = x (c - \sqrt{7})$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a - 5)$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (c - \sqrt{7}) = - (2 a) - - 5$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a - - 5$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ dengan $c - \sqrt{7}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $x (c - \sqrt{7}) = - 2 a + 5$ dengan $c - \sqrt{7}$ .

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $c - \sqrt{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (c - \sqrt{7})}{c - \sqrt{7}} = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 a}{c - \sqrt{7}} + \frac{5}{c - \sqrt{7}}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$

Langkah 3.3.3.2

Kalikan $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ dengan $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}} \cdot \frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$

Langkah 3.3.3.3

Kalikan $\frac{- 2 a + 5}{c - \sqrt{7}}$ dengan $\frac{c + \sqrt{7}}{c + \sqrt{7}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{(c - \sqrt{7}) (c + \sqrt{7})}$

Langkah 3.3.3.4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} + c \sqrt{7} - \sqrt{7} c - {\sqrt{7}}^{2}}$

Langkah 3.3.3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.5.1

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.3.3.5.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.3.3.5.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.3.5.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.5.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.3.3.5.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7^{1}}$

Langkah 3.3.3.5.1.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 1 \cdot 7}$

Langkah 3.3.3.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$x = \frac{(- 2 a + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Langkah 3.3.3.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 a$ .

$x = \frac{(- (2 a) + 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Langkah 3.3.3.7

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$x = \frac{(- (2 a) - 1 (- 5)) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Langkah 3.3.3.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 a) - 1 (- 5)$ .

$x = \frac{- (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Langkah 3.3.3.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.9.1

Tulis kembali $- (2 a - 5)$ sebagai $- 1 (2 a - 5)$ .

$x = \frac{- 1 (2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$

Langkah 3.3.3.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{(2 a - 5) (c + \sqrt{7})}{c^{2} - 7}$