Prakalkulus Contoh

$9^{x - 1} = {(\frac{1}{3})}^{2 x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{3}$ .

$9^{x - 1} = \frac{1^{2 x}}{3^{2 x}}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$9^{x - 1} = \frac{1}{3^{2 x}}$

Langkah 3

Pindahkan $3^{2 x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$9^{x - 1} = 3^{- 2 x}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{2 (x - 1)} = 3^{- 2 x}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (x - 1) = - 2 x$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $2 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (x - 1) = - 2 x$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (x - 1) = - 2 x$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x + 2 \cdot - 1 = - 2 x$

Langkah 6.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x - 2 = - 2 x$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x - 2 + 2 x = 0$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$4 x - 2 = 0$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 2$

Langkah 6.4

Bagi setiap suku pada $4 x = 2$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 2$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2}{4}$

Langkah 6.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{2}{4}$

Langkah 6.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{4}$

Langkah 6.4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5$