Prakalkulus Contoh

$e^{1 - x} = 4$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{1 - x}) = \ln (4)$

Langkah 2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas $\ln (e^{1 - x})$ dengan memindahkan $1 - x$ ke luar logaritma.

$(1 - x) \ln (e) = \ln (4)$

Langkah 2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$(1 - x) \cdot 1 = \ln (4)$

Langkah 2.3

Kalikan $1 - x$ dengan $1$ .

$1 - x = \ln (4)$

Langkah 3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = \ln (4) - 1$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- x = \ln (4) - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- x = \ln (4) - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (4)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (4)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (4)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\ln (4)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (4) + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \ln (4)$ sebagai $- \ln (4)$ .

$x = - \ln (4) + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 4.3.1.3

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - \ln (4) + 1$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \ln (4) + 1$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.38629436 \dots$