Prakalkulus Contoh

$e^{x^{2}} = e^{18 x} \cdot \frac{1}{e^{80}}$

Langkah 1

Pindahkan $e^{80}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$e^{x^{2}} = e^{18 x} \cdot e^{- 80}$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$e^{x^{2}} = e^{18 x - 80}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} = 18 x - 80$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $18 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 18 x = - 80$

Langkah 4.2

Tambahkan $80$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 18 x + 80 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $x^{2} - 18 x + 80$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $80$ dan jumlahnya $- 18$ .

$- 10, - 8$

Langkah 4.3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 10) (x - 8) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

$x - 8 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 10$ sama dengan $0$ .

$x - 10 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 10$

Langkah 4.6

Atur $x - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x - 8$ sama dengan $0$ .

$x - 8 = 0$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 10) (x - 8) = 0$ benar.

$x = 10, 8$