Prakalkulus Contoh

$- e^{\frac{x}{2}} + 1 = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2} - 1$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{1 - 2}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$- e^{\frac{x}{2}} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- e^{\frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- e^{\frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- e^{\frac{x}{2}} = - \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ .

$\frac{- e^{\frac{x}{2}}}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{e^{\frac{x}{2}}}{1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $e^{\frac{x}{2}}$ dengan $1$ .

$e^{\frac{x}{2}} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$e^{\frac{x}{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{1}$

Langkah 2.3.2

Bagilah $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$e^{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{\frac{x}{2}}) = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{\frac{x}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{x}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{x}{2} \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2} = \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{x}{2} = 2 \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 \ln (\frac{1}{2})$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2 \ln (\frac{1}{2})$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.38629436 \dots$