Prakalkulus Contoh

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$

Langkah 1

Tambahkan $\sin (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) + \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos^{2} (x) \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\cos^{2} (x)$ dan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \csc (x) + \sin (x) = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sin (x) + \frac{\cos^{2} (x) - 1}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.3

Susun kembali $\cos^{2} (x)$ dan $- 1$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $- 1$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) + \frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ sebagai $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) + \frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.8

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.9

Hapus faktor persekutuan dari $\sin^{2} (x)$ dan $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x)} = 0$

Langkah 2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

Langkah 2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) (- \sin (x))}{\sin (x) \cdot 1} = 0$

Langkah 2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{1} = 0$

Langkah 2.9.2.4

Bagilah $- \sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) - \sin (x) = 0$

Langkah 2.10

Kurangi $\sin (x)$ dengan $\sin (x)$ .

$0 = 0$

Langkah 3

Karena $0 = 0$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai $x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$