Prakalkulus Contoh

$\cos^{2} (x) - \cos (x) = 12$

Langkah 1

Substitusikan $u$ untuk $\cos (x)$ .

${(u)}^{2} - (u) = 12$

Langkah 2

Kurangkan $12$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u^{2} - u - 12 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $u^{2} - u - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(u - 4) (u + 3) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$u - 4 = 0$

$u + 3 = 0$

Langkah 5

Atur $u - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $u - 4$ sama dengan $0$ .

$u - 4 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$u = 4$

Langkah 6

Atur $u + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $u + 3$ sama dengan $0$ .

$u + 3 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u = - 3$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(u - 4) (u + 3) = 0$ benar.

$u = 4, - 3$

Langkah 8

Substitusikan $\cos (x)$ untuk $u$ .

$\cos (x) = 4, - 3$

Langkah 9

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $x$ .

$\cos (x) = 4$

$\cos (x) = - 3$

Langkah 10

Selesaikan $x$ dalam $\cos (x) = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $4$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 11

Selesaikan $x$ dalam $\cos (x) = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Jangkauan kosinusnya adalah $- 1 \leq y \leq 1$ . Karena $- 3$ tidak berada pada jangkauan ini, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian