Prakalkulus Contoh

$\cos^{2} (x) = \cos^{2} (\frac{x}{2})$

Langkah 1

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| \cos (x) | = | \cos (\frac{x}{2}) |$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan nilai mutlak sebagai empat persamaan tanpa bar nilai mutlak.

$\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$\cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

$- \cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$- \cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

Langkah 2.2

Setelah disederhanakan, hanya ada dua persamaan unik yang harus diselesaikan.

$\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$

$\cos (x) = - \cos (\frac{x}{2})$

Langkah 2.3

Selesaikan $\cos (x) = \cos (\frac{x}{2})$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Agar dua fungsinya sama, argumen dari masing-masing harus sama.

$x = \frac{x}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan kedua ruas dengan $2$ .

$x \cdot 2 = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x = \frac{x}{2} \cdot 2$

Langkah 2.3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x = x$

Langkah 2.3.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - x = 0$

Langkah 2.3.4.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x = 0$

Langkah 2.4

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 0, 0$