Prakalkulus Contoh

$e^{4 x - 1} = {(e^{6})}^{- x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{4 x - 1} = e^{6 (- x)}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 x - 1 = 6 (- x)$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$4 x - 1 = - 6 x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $6 x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x - 1 + 6 x = 0$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4 x$ dan $6 x$ .

$10 x - 1 = 0$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$10 x = 1$

Langkah 3.4

Bagi setiap suku pada $10 x = 1$ dengan $10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Bagilah setiap suku di $10 x = 1$ dengan $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10 x}{10} = \frac{1}{10}$

Langkah 3.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{10}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{10}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.1$