Prakalkulus Contoh

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{20}$

Langkah 1

Selesaikan $\sqrt{a + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\sqrt{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $20$ sebagai $2^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{4 (5)}$

Langkah 1.1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Langkah 1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{a + x} + \sqrt{a - x} = 2 \sqrt{5}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\sqrt{a - x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{a + x} = 2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a + x}}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a + x}$ sebagai ${(a + x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(a + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a + x)}^{1} = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$a + x = {(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})}^{2}$ sebagai $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ .

$a + x = (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5} - \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a + x = 2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $2 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a + x = 4 \sqrt{5} \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.1.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.1.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$a + x = 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a + x = 4 {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a + x = 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a + x = 4 \cdot 5^{1} + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$a + x = 4 \cdot 5 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$a + x = 20 + 2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x}) - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Kalikan $2 \sqrt{5} (- \sqrt{a - x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5} \sqrt{a - x} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5}) - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.5

Kalikan $- \sqrt{a - x} (2 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.5.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{a - x} \sqrt{5} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} - \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$

Langkah 3.3.1.3.1.6

Kalikan $- \sqrt{a - x} (- \sqrt{a - x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + 1 \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.2

Kalikan $\sqrt{a - x}$ dengan $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + \sqrt{a - x} \sqrt{a - x}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.3

Naikkan $\sqrt{a - x}$ menjadi pangkat $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} \sqrt{a - x}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.4

Naikkan $\sqrt{a - x}$ menjadi pangkat $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1} {\sqrt{a - x}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.6.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {\sqrt{a - x}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{a - x}}^{2}$ sebagai $a - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a - x}$ sebagai ${(a - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {({(a - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + {(a - x)}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.7.5

Sederhanakan.

$a + x = 20 - 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $2 \sqrt{5 (a - x)}$ dengan $- 2 \sqrt{(a - x) \cdot 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.2.1

Susun kembali $a - x$ dan $5$ .

$a + x = 20 - 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - 2 \sqrt{5 (a - x)} + a - x$

Langkah 3.3.1.3.2.2

Kurangi $2 \sqrt{5 (a - x)}$ dengan $- 2 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ .

$a + x = 20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x$

Langkah 4

Selesaikan $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$ .

$20 - 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} + a - x = a + x - 20$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} - x = a + x - 20 - a$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = a + x - 20 - a + x$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $a + x - 20 - a + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Kurangi $a$ dengan $a$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + 0 + x$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $x - 20$ dan $0$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = x - 20 + x$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)} = 2 x - 20$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 4 \sqrt{5 \cdot (a - x)})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 \cdot (a - x)}$ sebagai ${(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(- 4 {(5 \cdot (a - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

${(- 4 {(5 a + 5 (- x))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

${(- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2.3

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2.4

Kalikan eksponen dalam ${({(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 {(5 a - 5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2.4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 {(5 a - 5 x)}^{1} = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Sederhanakan.

$16 (5 a - 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Terapkan sifat distributif.

$16 (5 a) + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.5

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.5.1

Kalikan $5$ dengan $16$ .

$80 a + 16 (- 5 x) = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.2.1.5.2

Kalikan $- 5$ dengan $16$ .

$80 a - 80 x = {(2 x - 20)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan ${(2 x - 20)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Tulis kembali ${(2 x - 20)}^{2}$ sebagai $(2 x - 20) (2 x - 20)$ .

$80 a - 80 x = (2 x - 20) (2 x - 20)$

Langkah 6.3.1.2

Perluas $(2 x - 20) (2 x - 20)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x - 20) - 20 (2 x - 20)$

Langkah 6.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x - 20)$

Langkah 6.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$80 a - 80 x = 2 x (2 x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Langkah 6.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Langkah 6.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Langkah 6.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$80 a - 80 x = 2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Langkah 6.3.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} + 2 x \cdot - 20 - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Langkah 6.3.1.3.1.4

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 20 (2 x) - 20 \cdot - 20$

Langkah 6.3.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x - 20 \cdot - 20$

Langkah 6.3.1.3.1.6

Kalikan $- 20$ dengan $- 20$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 40 x - 40 x + 400$

Langkah 6.3.1.3.2

Kurangi $40 x$ dengan $- 40 x$ .

$80 a - 80 x = 4 x^{2} - 80 x + 400$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$4 x^{2} - 80 x + 400 = 80 a - 80 x$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Tambahkan $80 x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x = 80 a$

Langkah 7.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} - 80 x + 400 + 80 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Tambahkan $- 80 x$ dan $80 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 400 = 80 a$

Langkah 7.2.2.2

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $0$ .

$4 x^{2} + 400 = 80 a$

Langkah 7.3

Kurangkan $400$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} = 80 a - 400$

Langkah 7.4

Bagi setiap suku pada $4 x^{2} = 80 a - 400$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x^{2} = 80 a - 400$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Langkah 7.4.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{80 a}{4} + \frac{- 400}{4}$

Langkah 7.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $80$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $80 a$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4} + \frac{- 400}{4}$

Langkah 7.4.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.3.1.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 (1)} + \frac{- 400}{4}$

Langkah 7.4.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} = \frac{4 (20 a)}{4 \cdot 1} + \frac{- 400}{4}$

Langkah 7.4.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} = \frac{20 a}{1} + \frac{- 400}{4}$

Langkah 7.4.3.1.1.2.4

Bagilah $20 a$ dengan $1$ .

$x^{2} = 20 a + \frac{- 400}{4}$

Langkah 7.4.3.1.2

Bagilah $- 400$ dengan $4$ .

$x^{2} = 20 a - 100$

Langkah 7.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{20 a - 100}$

Langkah 7.6

Sederhanakan $\pm \sqrt{20 a - 100}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Faktorkan $20$ dari $20 a - 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1.1

Faktorkan $20$ dari $20 a$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a) - 100}$

Langkah 7.6.1.2

Faktorkan $20$ dari $- 100$ .

$x = \pm \sqrt{20 a + 20 \cdot - 5}$

Langkah 7.6.1.3

Faktorkan $20$ dari $20 a + 20 \cdot - 5$ .

$x = \pm \sqrt{20 (a - 5)}$

Langkah 7.6.2

Tulis kembali $20 (a - 5)$ sebagai $2^{2} \cdot (5 (a - 5))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x = \pm \sqrt{4 (5) (a - 5)}$

Langkah 7.6.2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a - 5)}$

Langkah 7.6.2.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot (5 (a - 5))}$

Langkah 7.6.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Langkah 7.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.7.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Langkah 7.7.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

Langkah 7.7.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = 2 \sqrt{5 (a - 5)}$

$x = - 2 \sqrt{5 (a - 5)}$