Prakalkulus Contoh

${Pa}^{x} = Q b^{x}$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({Pa}^{x}) = \ln (Q b^{x})$

Langkah 2

Perluas $\ln ({Pa}^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (Pa) = \ln (Q b^{x})$

Langkah 3

Perluas sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\ln (Q b^{x})$ sebagai $\ln (Q) + \ln (b^{x})$ .

$x \ln (Pa) = \ln (Q) + \ln (b^{x})$

Langkah 3.2

Perluas $\ln (b^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (Pa) = \ln (Q) + x \ln (b)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (Pa) - \ln (Q) - x \ln (b) = 0$

Langkah 5

Tambahkan $\ln (Q)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (Pa) - x \ln (b) = \ln (Q)$

Langkah 6

Faktorkan $x$ dari $x \ln (Pa) - x \ln (b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (b)$ .

$x \ln (Pa) + x (- 1 \ln (b)) = \ln (Q)$

Langkah 6.2

Faktorkan $x$ dari $x \ln (Pa) + x (- 1 \ln (b))$ .

$x (\ln (Pa) - 1 \ln (b)) = \ln (Q)$

Langkah 7

Tulis kembali $- 1 \ln (b)$ sebagai $- \ln (b)$ .

$x (\ln (Pa) - \ln (b)) = \ln (Q)$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $x (\ln (Pa) - \ln (b)) = \ln (Q)$ dengan $\ln (Pa) - \ln (b)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $x (\ln (Pa) - \ln (b)) = \ln (Q)$ dengan $\ln (Pa) - \ln (b)$ .

$\frac{x (\ln (Pa) - \ln (b))}{\ln (Pa) - \ln (b)} = \frac{\ln (Q)}{\ln (Pa) - \ln (b)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (Pa) - \ln (b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (Pa) - \ln (b))}{\ln (Pa) - \ln (b)} = \frac{\ln (Q)}{\ln (Pa) - \ln (b)}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (Q)}{\ln (Pa) - \ln (b)}$

Langkah 9

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \frac{\ln (Q)}{\ln (\frac{Pa}{b})}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\ln (Q)}{\ln (\frac{1}{b} Pa)}$