Prakalkulus Contoh

$\log_{x} (\frac{1}{49}) = 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{x} (\frac{1}{49}) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x^{2} = \frac{1}{49}$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{49}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{49}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{49}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{49}}$

Langkah 2.2.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{49}}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{7^{2}}}$

Langkah 2.2.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{1}{7}$

Langkah 2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{1}{7}$

Langkah 2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{1}{7}$

Langkah 2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{7}, - \frac{1}{7}$

Langkah 3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\log_{x} (\frac{1}{49}) = 2$ benar.

$x = \frac{1}{7}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.\overline{142857}$