Prakalkulus Contoh

$\log_{64} (x) = \frac{4}{6}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{64} (x) = \frac{4}{6}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$64^{\frac{4}{6}} = x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 64^{\frac{4}{6}}$ .

$x = 64^{\frac{4}{6}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $64^{\frac{4}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = 64^{\frac{2 (2)}{6}}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = 64^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 64^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}}$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 64^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$x = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 4^{2}$

Langkah 2.2.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 16$