Prakalkulus Contoh

$\log_{81} (\frac{1}{3}) = x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = \log_{81} (\frac{1}{3})$ .

$x = \log_{81} (\frac{1}{3})$

Langkah 2

Basis logaritma $81$ dari $\frac{1}{3}$ adalah $- \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$x = \log_{81} (\frac{1}{3}) = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{81} (\frac{1}{3}) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x = 81^{x} = \frac{1}{3}$

Langkah 2.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$x = {(3^{4})}^{x} = 3^{- 1}$

Langkah 2.4

Tulis kembali ${(3^{4})}^{x}$ sebagai $3^{4 x}$ .

$x = 3^{4 x} = 3^{- 1}$

Langkah 2.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 4 x = - 1$

Langkah 2.6

Selesaikan $x$ .

$x = x = - \frac{1}{4}$

Langkah 2.7

Variabel $x$ sama dengan $- \frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{1}{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.25$