Prakalkulus Contoh

$\log_{6} (2 x - 7) = 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{6} (2 x - 7) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$6^{2} = 2 x - 7$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x - 7 = 6^{2}$ .

$2 x - 7 = 6^{2}$

Langkah 2.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$2 x - 7 = 36$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 36 + 7$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $36$ dan $7$ .

$2 x = 43$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 43$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 43$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{43}{2}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{43}{2}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{43}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{43}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 21.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 21 \frac{1}{2}$