Prakalkulus Contoh

$\log_{27} (x) = - \frac{4}{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{27} (x) = - \frac{4}{3}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$27^{- \frac{4}{3}} = x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 27^{- \frac{4}{3}}$ .

$x = 27^{- \frac{4}{3}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $27^{- \frac{4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{27^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$x = \frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{3^{3 (\frac{4}{3})}}$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{1}{3^{3 (\frac{4}{3})}}$

Langkah 2.2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{3^{4}}$

Langkah 2.2.2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$x = \frac{1}{81}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{81}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.01234567 \dots$