Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4}) = x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = \log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$ .

$x = \log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$

Langkah 2

Sederhanakan $\log_{3} (\frac{3}{12}) - \log_{3} (\frac{3}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3}{12}}{\frac{3}{4}})$

Langkah 2.2

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 (1)}{12}}{\frac{3}{4}})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}{\frac{3}{4}})$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \log_{3} (\frac{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 4}}{\frac{3}{4}})$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \log_{3} (\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{4}})$

Langkah 2.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \log_{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3})$

Langkah 2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \log_{3} (\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{3})$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \log_{3} (\frac{1}{3})$

Langkah 2.5

Basis logaritma $3$ dari $\frac{1}{3}$ adalah $- 1$ .

$x = - 1$