Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (\sqrt{64}) = x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = \log_{4} (\sqrt{64})$ .

$x = \log_{4} (\sqrt{64})$

Langkah 2

Sederhanakan $\log_{4} (\sqrt{64})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \log_{4} (\sqrt{8^{2}})$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \log_{4} (8)$

Langkah 2.3

Basis logaritma $4$ dari $8$ adalah $\frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$x = \log_{4} (8) = x$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\log_{4} (8) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$x = 4^{x} = 8$

Langkah 2.3.3

Buat pernyataan dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$x = {(2^{2})}^{x} = 2^{3}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali ${(2^{2})}^{x}$ sebagai $2^{2 x}$ .

$x = 2^{2 x} = 2^{3}$

Langkah 2.3.5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 2 x = 3$

Langkah 2.3.6

Selesaikan $x$ .

$x = x = \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.7

Variabel $x$ sama dengan $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{1}{2}$