Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (x^{2} + 5) = 2$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (x^{2} + 5) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{2} = x^{2} + 5$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} + 5 = 4^{2}$ .

$x^{2} + 5 = 4^{2}$

Langkah 2.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 5 = 16$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = 16 - 5$

Langkah 2.3.2

Kurangi $5$ dengan $16$ .

$x^{2} = 11$

Langkah 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{11}$

Langkah 2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{11}$

Langkah 2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{11}$

Langkah 2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.31662479 \dots, - 3.31662479 \dots$