Prakalkulus Contoh

$\log_{5} (5 x) = 3$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{5} (5 x) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$5^{3} = 5 x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x = 5^{3}$ .

$5 x = 5^{3}$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 5^{3}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 5^{3}$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5^{3}}{5}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5^{3}}{5}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5^{3}}{5}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $5^{3}$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5^{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5 (1)}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 5^{2}}{5 \cdot 1}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5^{2}}{1}$

Langkah 2.2.3.1.2.4

Bagilah $5^{2}$ dengan $1$ .

$x = 5^{2}$

Langkah 2.2.3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 25$