Prakalkulus Contoh

$\log_{4} (x) = \frac{5}{2}$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (x) = \frac{5}{2}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{5}{2}} = x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 4^{\frac{5}{2}}$ .

$x = 4^{\frac{5}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $4^{\frac{5}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = {(2^{2})}^{\frac{5}{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{2 (\frac{5}{2})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2^{2 (\frac{5}{2})}$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2^{5}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$x = 32$