Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (x - 3) = - 4$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (x - 3) = - 4$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{- 4} = x - 3$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x - 3 = 2^{- 4}$ .

$x - 3 = 2^{- 4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2^{- 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 3 = \frac{1}{2^{4}}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$x - 3 = \frac{1}{16}$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{1}{16} + 3$

Langkah 2.3.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + 3 \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 2.3.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{16}{16}$ .

$x = \frac{1}{16} + \frac{3 \cdot 16}{16}$

Langkah 2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{1 + 3 \cdot 16}{16}$

Langkah 2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.5.1

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$x = \frac{1 + 48}{16}$

Langkah 2.3.5.2

Tambahkan $1$ dan $48$ .

$x = \frac{49}{16}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{49}{16}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.0625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 3 \frac{1}{16}$