Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (16) = 3 x + 7$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x + 7 = \log_{2} (16)$ .

$3 x + 7 = \log_{2} (16)$

Langkah 2

Basis logaritma $2$ dari $16$ adalah $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali sebagai persamaan.

$3 x + 7 = \log_{2} (16) = x$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\log_{2} (16) = x$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ tidak sama dengan $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3 x + 7 = 2^{x} = 16$

Langkah 2.3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3 x + 7 = 2^{x} = 2^{4}$

Langkah 2.4

Karena bilangan pokoknya sama, dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$3 x + 7 = x = 4$

Langkah 2.5

Variabel $x$ sama dengan $4$ .

$3 x + 7 = 4$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = 4 - 7$

Langkah 3.2

Kurangi $7$ dengan $4$ .

$3 x = - 3$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 x = - 3$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$x = - 1$