Prakalkulus Contoh

$\log_{2} (4 x + 1) = 5$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{2} (4 x + 1) = 5$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{5} = 4 x + 1$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 x + 1 = 2^{5}$ .

$4 x + 1 = 2^{5}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$4 x + 1 = 32$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = 32 - 1$

Langkah 2.3.2

Kurangi $1$ dengan $32$ .

$4 x = 31$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $4 x = 31$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 31$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{31}{4}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{31}{4}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{31}{4}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{31}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 7.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 7 \frac{3}{4}$