Prakalkulus Contoh

$\frac{2 x}{x + 1} = \frac{2 x - 1}{x}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$2 x \cdot x = (x + 1) (2 x - 1)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) = (x + 1) (2 x - 1)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} = (x + 1) (2 x - 1)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 1) (2 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(x + 1) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} = x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} = x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} = x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} = 2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.2.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.2.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.2.1.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1$

Langkah 2.2.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - x + 2 x - 1$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} + x - 1$

Langkah 2.3

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x^{2} + x - 1 = 2 x^{2}$

Langkah 2.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} = 0$

Langkah 2.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x - 1 + 0 = 0$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $x - 1$ dan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$