Prakalkulus Contoh

$f^{- 1} = \sqrt[3]{2 x - 9}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[3]{2 x - 9} = f^{- 1}$ .

$\sqrt[3]{2 x - 9} = f^{- 1}$

Langkah 2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{2 x - 9}}^{3} = {(f^{- 1})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 x - 9}$ sebagai ${(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(f^{- 1})}^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f^{- 1})}^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(f^{- 1})}^{3}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 9)}^{1} = {(f^{- 1})}^{3}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x - 9 = {(f^{- 1})}^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(f^{- 1})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(f^{- 1})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 9 = f^{- 1 \cdot 3}$

Langkah 3.3.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 x - 9 = f^{- 3}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x - 9 = \frac{1}{f^{3}}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = \frac{1}{f^{3}} + 9$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 x = \frac{1}{f^{3}} + 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \frac{1}{f^{3}} + 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{f^{3}}}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{f^{3}}}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{f^{3}}}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{1}{f^{3}} \cdot \frac{1}{2} + \frac{9}{2}$

Langkah 4.2.3.1.2

Gabungkan.

$x = \frac{1 \cdot 1}{f^{3} \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Langkah 4.2.3.1.3

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{f^{3} \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Langkah 4.2.3.1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $f^{3}$ .

$x = \frac{1}{2 f^{3}} + \frac{9}{2}$