Prakalkulus Contoh

$4 \ln (2 x + 3) = 11$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 \ln (2 x + 3) = 11$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 \ln (2 x + 3) = 11$ dengan $4$ .

$\frac{4 \ln (2 x + 3)}{4} = \frac{11}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \ln (2 x + 3)}{4} = \frac{11}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\ln (2 x + 3)$ dengan $1$ .

$\ln (2 x + 3) = \frac{11}{4}$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $x$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (2 x + 3)} = e^{\frac{11}{4}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (2 x + 3) = \frac{11}{4}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{11}{4}} = 2 x + 3$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x + 3 = e^{\frac{11}{4}}$ .

$2 x + 3 = e^{\frac{11}{4}}$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = e^{\frac{11}{4}} - 3$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $2 x = e^{\frac{11}{4}} - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $2 x = e^{\frac{11}{4}} - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{\frac{11}{4}}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{\frac{11}{4}}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{11}{4}}}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{e^{\frac{11}{4}}}{2} - \frac{3}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{e^{\frac{11}{4}}}{2} - \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.32131594 \dots$