Prakalkulus Contoh

$4 | x + \frac{1}{3} | = 20$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 | x + \frac{1}{3} | = 20$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 | x + \frac{1}{3} | = 20$ dengan $4$ .

$\frac{4 | x + \frac{1}{3} |}{4} = \frac{20}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 | x + \frac{1}{3} |}{4} = \frac{20}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $| x + \frac{1}{3} |$ dengan $1$ .

$| x + \frac{1}{3} | = \frac{20}{4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $20$ dengan $4$ .

$| x + \frac{1}{3} | = 5$

Langkah 2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + \frac{1}{3} = \pm 5$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + \frac{1}{3} = 5$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 5 - \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 3 - 1}{3}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x = \frac{15 - 1}{3}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $1$ dengan $15$ .

$x = \frac{14}{3}$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + \frac{1}{3} = - 5$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5 - \frac{1}{3}$

Langkah 3.4.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x = - 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 5 \cdot 3 - 1}{3}$

Langkah 3.4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$x = \frac{- 15 - 1}{3}$

Langkah 3.4.5.2

Kurangi $1$ dengan $- 15$ .

$x = \frac{- 16}{3}$

Langkah 3.4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{16}{3}$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{14}{3}, - \frac{16}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.\overline{6}, - 5.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 4 \frac{2}{3}, - 5 \frac{1}{3}$