Prakalkulus Contoh

$4 \cdot 10^{6 - x} = 5$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $4 \cdot 10^{6 - x} = 5$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $4 \cdot 10^{6 - x} = 5$ dengan $4$ .

$\frac{4 \cdot 10^{6 - x}}{4} = \frac{5}{4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 10^{6 - x}}{4} = \frac{5}{4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $10^{6 - x}$ dengan $1$ .

$10^{6 - x} = \frac{5}{4}$

Langkah 2

Ambil bilangan pokok logaritma $10$ dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\log (10^{6 - x}) = \log (\frac{5}{4})$

Langkah 3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $\log (10^{6 - x})$ dengan memindahkan $6 - x$ ke luar logaritma.

$(6 - x) \log (10) = \log (\frac{5}{4})$

Langkah 3.2

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$(6 - x) \cdot 1 = \log (\frac{5}{4})$

Langkah 3.3

Kalikan $6 - x$ dengan $1$ .

$6 - x = \log (\frac{5}{4})$

Langkah 4

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- x = \log (\frac{5}{4}) - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\log (\frac{5}{4})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \log (\frac{5}{4}) + \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \log (\frac{5}{4})$ sebagai $- \log (\frac{5}{4})$ .

$x = - \log (\frac{5}{4}) + \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 5.3.1.3

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$x = - \log (\frac{5}{4}) + 6$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \log (\frac{5}{4}) + 6$

Bentuk Desimal:

$x = 5.90308998 \dots$