Prakalkulus Contoh

$3 \sin (x) - 2 \cos (x) = 0$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{3 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 2

Pisahkan pecahan.

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{3}{1} \cdot \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \tan (x) + \frac{- 2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.2

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan.

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 7

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$3 \tan (x) - 2 = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 8

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3 \tan (x) - 2 = 0 \sec (x)$

Langkah 9

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$3 \tan (x) - 2 = 0$

Langkah 10

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$3 \tan (x) = 2$

Langkah 11

Bagi setiap suku pada $3 \tan (x) = 2$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Bagilah setiap suku di $3 \tan (x) = 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 11.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{2}{3}$

Langkah 12

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (\frac{2}{3})$

Langkah 13

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Evaluasi $\arctan (\frac{2}{3})$ .

$x = 0.5880026$

Langkah 14

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 0.5880026$

Langkah 15

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 0.5880026$

Langkah 15.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 0.5880026$

Langkah 15.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.5880026$ .

$x = 3.72959525$

Langkah 16

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 16.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 16.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 16.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 17

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.5880026 + π n, 3.72959525 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 18

Gabungkan $0.5880026 + π n$ dan $3.72959525 + π n$ menjadi $0.5880026 + π n$ .

$x = 0.5880026 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$