Prakalkulus Contoh

$3 \sin (x) = \cos (x)$

Langkah 1

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{3 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2

Pisahkan pecahan.

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{3}{1} \cdot \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \tan (x) = 1$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $3 \tan (x) = 1$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $3 \tan (x) = 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \tan (x)}{3} = \frac{1}{3}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{1}{3}$

Langkah 7

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (\frac{1}{3})$

Langkah 8

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi $\arctan (\frac{1}{3})$ .

$x = 0.32175055$

Langkah 9

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = (3.14159265) + 0.32175055$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 3.14159265 + 0.32175055$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = (3.14159265) + 0.32175055$

Langkah 10.3

Tambahkan $3.14159265$ dan $0.32175055$ .

$x = 3.4633432$

Langkah 11

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 11.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 11.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 11.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 12

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = 0.32175055 + π n, 3.4633432 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 13

Gabungkan $0.32175055 + π n$ dan $3.4633432 + π n$ menjadi $0.32175055 + π n$ .

$x = 0.32175055 + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$