Prakalkulus Contoh

$- 4 \arctan (x) = π$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 4 \arctan (x) = π$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 4 \arctan (x) = π$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 \arctan (x)}{- 4} = \frac{π}{- 4}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $\arctan (x)$ dengan $1$ .

$\arctan (x) = \frac{π}{- 4}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\arctan (x) = - \frac{π}{4}$

Langkah 2

Ambil balikan arctangen dari kedua sisi persamaan untuk mengambil $x$ dari dalam arctangen.

$x = \tan (- \frac{π}{4})$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $\tan (- \frac{π}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = \tan (\frac{7 π}{4})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran keempat.

$x = - \tan (\frac{π}{4})$

Langkah 3.1.3

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$x = - 1 \cdot 1$

Langkah 3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = - 1$