Prakalkulus Contoh

$4 \log_{8} (x) = 2 \log_{8} (9)$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $4 \log_{8} (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} (x^{4}) = 2 \log_{8} (9)$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \log_{8} (9)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} (x^{4}) = \log_{8} (9^{2})$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{4} = 9^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{9^{2}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{9^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \pm \sqrt[4]{81}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $81$ sebagai $3^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4}}$

Langkah 3.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 3.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 3.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $4 \log_{8} (x) = 2 \log_{8} (9)$ benar.

$x = 3$