Prakalkulus Contoh

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{32}{360}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 (4)}{360}} = 5000$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $360$ .

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{8 \cdot 4}{8 \cdot 45}} = 5000$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ dengan $4899.78$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 5000$ dengan $4899.78$ .

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4899.78 {(1 + x)}^{\frac{4}{45}}}{4899.78} = \frac{5000}{4899.78}$

Langkah 2.2.2

Bagilah ${(1 + x)}^{\frac{4}{45}}$ dengan $1$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = \frac{5000}{4899.78}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $5000$ dengan $4899.78$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45}} = 1.02045397$

Langkah 3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{45}{4}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan ${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(1 + x)}^{\frac{4}{45}})}^{\frac{45}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Langkah 4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + x)}^{\frac{4}{45} \cdot \frac{45}{4}} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Langkah 4.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Langkah 4.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(1 + x)}^{\frac{1}{45} \cdot 45} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Langkah 4.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(1 + x)}^{1} = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Langkah 4.1.1.2

Sederhanakan.

$1 + x = \pm {1.02045397}^{\frac{45}{4}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Naikkan $1.02045397$ menjadi pangkat $\frac{45}{4}$ .

$1 + x = \pm 1.25581601$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$1 + x = 1.25581601$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 1.25581601 - 1$

Langkah 5.2.2

Kurangi $1$ dengan $1.25581601$ .

$x = 0.25581601$

Langkah 5.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$1 + x = - 1.25581601$

Langkah 5.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1.25581601 - 1$

Langkah 5.4.2

Kurangi $1$ dengan $- 1.25581601$ .

$x = - 2.25581601$

Langkah 5.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 0.25581601, - 2.25581601$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $4899.78 {(1 + x)}^{\frac{32}{360}} = 5000$ benar.

$x = 0.25581601$