Prakalkulus Contoh

Selesaikan untuk x 2 log alami dari x+3- log alami dari x+1=3 log alami dari 2
Langkah 1
Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.
Langkah 2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1.1
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 2.1.1.2
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 2.1.1.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 2.1.2
Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, .
Langkah 2.1.3
Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, .
Langkah 2.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.6
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan , maka setara dengan .
Langkah 4
Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.
Langkah 5
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1.1
Apa pun yang dinaikkan ke adalah .
Langkah 5.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.3
Kalikan dengan .
Langkah 6
Pindahkan semua suku yang mengandung ke sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.2.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 6.2.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.3
Kurangi dengan .
Langkah 7
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 9
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 9.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 9.3
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 9.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 10
Atur agar sama dengan .
Langkah 11
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.