Prakalkulus Contoh

$20 = 90 - 25 \log_{2} (x)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $90 - 25 \log_{2} (x) = 20$ .

$90 - 25 \log_{2} (x) = 20$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\log_{2} (x)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $90$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 25 \log_{2} (x) = 20 - 90$

Langkah 2.2

Kurangi $90$ dengan $20$ .

$- 25 \log_{2} (x) = - 70$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- 25 \log_{2} (x) = - 70$ dengan $- 25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $- 25 \log_{2} (x) = - 70$ dengan $- 25$ .

$\frac{- 25 \log_{2} (x)}{- 25} = \frac{- 70}{- 25}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 25 \log_{2} (x)}{- 25} = \frac{- 70}{- 25}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\log_{2} (x)$ dengan $1$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 70}{- 25}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 70$ dan $- 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 70$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 5 (14)}{- 25}$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 25$ .

$\log_{2} (x) = \frac{- 5 \cdot 14}{- 5 \cdot 5}$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{2} (x) = \frac{- 5 \cdot 14}{- 5 \cdot 5}$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{2} (x) = \frac{14}{5}$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{2} (x) = \frac{14}{5}$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$2^{\frac{14}{5}} = x$

Langkah 5

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x = 2^{\frac{14}{5}}$ .

$x = 2^{\frac{14}{5}}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2^{\frac{14}{5}}$

Bentuk Desimal:

$x = 6.96440450 \dots$