Prakalkulus Contoh

$2 x^{- 2} = 72$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $2 x^{- 2} = 72$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{- 2} = 72$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{- 2}}{2} = \frac{72}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2}{2 x^{2}} = \frac{72}{2}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{2 x^{2}} = \frac{72}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2}} = \frac{72}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $72$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x^{2}} = 36$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x^{2}, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x^{2}$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{x^{2}} = 36$ dengan $x^{2}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{x^{2}} = 36$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 36 x^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = 36 x^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = 36 x^{2}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $36 x^{2} = 1$ .

$36 x^{2} = 1$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $36 x^{2} = 1$ dengan $36$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $36 x^{2} = 1$ dengan $36$ .

$\frac{36 x^{2}}{36} = \frac{1}{36}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 x^{2}}{36} = \frac{1}{36}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{36}$

Langkah 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{36}}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{36}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{36}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{36}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{36}}$

Langkah 4.4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{36}}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{6^{2}}}$

Langkah 4.4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{1}{6}$

Langkah 4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{1}{6}$

Langkah 4.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{1}{6}$

Langkah 4.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{6}, - \frac{1}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{6}, - \frac{1}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.1\overline{6}, - 0.1\overline{6}$