Prakalkulus Contoh

$32 \cdot (4^{\frac{x}{3}}) = 512$

Langkah 1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{5}$ .

$2^{5} \cdot 4^{\frac{x}{3}} = 512$

Langkah 2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2^{5} \cdot {(2^{2})}^{\frac{x}{3}} = 512$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{\frac{x}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{5} \cdot 2^{2 \frac{x}{3}} = 512$

Langkah 3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{3}$ .

$2^{5} \cdot 2^{\frac{2 x}{3}} = 512$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{5 + \frac{2 x}{3}} = 512$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{5 + \frac{2 x}{3}} = 2^{9}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$5 + \frac{2 x}{3} = 9$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 x}{3} = 9 - 5$

Langkah 7.1.2

Kurangi $5$ dengan $9$ .

$\frac{2 x}{3} = 4$

Langkah 7.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 7.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 7.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 7.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 7.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 7.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{3}{2} \cdot 4$

Langkah 7.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (2))$

Langkah 7.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 7.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 \cdot 2$

Langkah 7.3.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = 6$