Prakalkulus Contoh

$3 | x + 2 | = 2 | x - 1 | - 1$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 | x - 1 | - 1 = 3 | x + 2 |$ .

$2 | x - 1 | - 1 = 3 | x + 2 |$

Langkah 2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$2 | x - 1 | = 3 | x + 2 | + 1$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 | x - 1 | = 3 | x + 2 | + 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 | x - 1 | = 3 | x + 2 | + 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 | x - 1 |}{2} = \frac{3 | x + 2 |}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 | x - 1 |}{2} = \frac{3 | x + 2 |}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $| x - 1 |$ dengan $1$ .

$| x - 1 | = \frac{3 | x + 2 |}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4

Selesaikan $| x + 2 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 | x + 2 |}{2} + \frac{1}{2} = | x - 1 |$ .

$\frac{3 | x + 2 |}{2} + \frac{1}{2} = | x - 1 |$

Langkah 4.2

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{3 | x + 2 |}{2} = | x - 1 | - \frac{1}{2}$

Langkah 4.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 | x + 2 |}{2} = \frac{2}{3} (| x - 1 | - \frac{1}{2})$

Langkah 4.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 | x + 2 |}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 | x + 2 |}{2} = \frac{2}{3} (| x - 1 | - \frac{1}{2})$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} (3 | x + 2 |) = \frac{2}{3} (| x - 1 | - \frac{1}{2})$

Langkah 4.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 | x + 2 |$ .

$\frac{1}{3} (3 | x + 2 |) = \frac{2}{3} (| x - 1 | - \frac{1}{2})$

Langkah 4.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} (3 | x + 2 |) = \frac{2}{3} (| x - 1 | - \frac{1}{2})$

Langkah 4.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$| x + 2 | = \frac{2}{3} (| x - 1 | - \frac{1}{2})$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{3} (| x - 1 | - \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$| x + 2 | = \frac{2}{3} | x - 1 | + \frac{2}{3} (- \frac{1}{2})$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $| x - 1 |$ .

$| x + 2 | = \frac{2 | x - 1 |}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{1}{2})$

Langkah 4.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$| x + 2 | = \frac{2 | x - 1 |}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$| x + 2 | = \frac{2 | x - 1 |}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.4.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$| x + 2 | = \frac{2 | x - 1 |}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 1$

Langkah 4.4.2.1.4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 1$ .

$| x + 2 | = \frac{2 | x - 1 |}{3} + \frac{- 1}{3}$

Langkah 4.4.2.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$| x + 2 | = \frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 5

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm (\frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 6

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x + 2 = \frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3}$

$x + 2 = - (\frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3})$

Langkah 7

Selesaikan $x + 2 = \frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Selesaikan $| x - 1 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3} = x + 2$ .

$\frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3} = x + 2$

Langkah 7.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 1 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Tambahkan $\frac{1}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{2 | x - 1 |}{3} = x + 2 + \frac{1}{3}$

Langkah 7.1.2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 | x - 1 |}{3} = x + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 7.1.2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 | x - 1 |}{3} = x + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 7.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 | x - 1 |}{3} = x + \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

Langkah 7.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{2 | x - 1 |}{3} = x + \frac{6 + 1}{3}$

Langkah 7.1.2.5.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$\frac{2 | x - 1 |}{3} = x + \frac{7}{3}$

Langkah 7.1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | x - 1 |}{3} = \frac{3}{2} (x + \frac{7}{3})$

Langkah 7.1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | x - 1 |}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 | x - 1 |}{3} = \frac{3}{2} (x + \frac{7}{3})$

Langkah 7.1.4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} (2 | x - 1 |) = \frac{3}{2} (x + \frac{7}{3})$

Langkah 7.1.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 | x - 1 |$ .

$\frac{1}{2} (2 | x - 1 |) = \frac{3}{2} (x + \frac{7}{3})$

Langkah 7.1.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} (2 | x - 1 |) = \frac{3}{2} (x + \frac{7}{3})$

Langkah 7.1.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$| x - 1 | = \frac{3}{2} (x + \frac{7}{3})$

Langkah 7.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} (x + \frac{7}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$| x - 1 | = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Langkah 7.1.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $x$ .

$| x - 1 | = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Langkah 7.1.4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.4.2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$| x - 1 | = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{3}$

Langkah 7.1.4.2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$| x - 1 | = \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 7$

Langkah 7.1.4.2.1.4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $7$ .

$| x - 1 | = \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2}$

Langkah 7.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (\frac{3 x}{2} + \frac{7}{2})$

Langkah 7.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x - 1 = \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2}$

$x - 1 = - (\frac{3 x}{2} + \frac{7}{2})$

Langkah 7.4

Selesaikan $x - 1 = \frac{3 x}{2} + \frac{7}{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.1

Kurangkan $\frac{3 x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 1 - \frac{3 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 7.4.1.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{7}{2}$

Langkah 7.4.1.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{7}{2}$

Langkah 7.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} - 1 = \frac{7}{2}$

Langkah 7.4.1.5

Kurangi $3 x$ dengan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} - 1 = \frac{7}{2}$

Langkah 7.4.1.5.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} - 1 = \frac{7}{2}$

Langkah 7.4.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} - 1 = \frac{7}{2}$

Langkah 7.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{x}{2} = \frac{7}{2} + 1$

Langkah 7.4.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{2} = \frac{7}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 7.4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{2} = \frac{7 + 2}{2}$

Langkah 7.4.2.4

Tambahkan $7$ dan $2$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{9}{2}$

Langkah 7.4.3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- x = 9$

Langkah 7.4.4

Bagi setiap suku pada $- x = 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.4.1

Bagilah setiap suku di $- x = 9$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{9}{- 1}$

Langkah 7.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{9}{- 1}$

Langkah 7.4.4.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9}{- 1}$

Langkah 7.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.4.3.1

Bagilah $9$ dengan $- 1$ .

$x = - 9$

Langkah 7.5

Selesaikan $x - 1 = - (\frac{3 x}{2} + \frac{7}{2})$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Sederhanakan $- (\frac{3 x}{2} + \frac{7}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1.1

Tulis kembali.

$x - 1 = 0 + 0 - (\frac{3 x}{2} + \frac{7}{2})$

Langkah 7.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 1 = - (\frac{3 x}{2} + \frac{7}{2})$

Langkah 7.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} - \frac{7}{2}$

Langkah 7.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.1

Tambahkan $\frac{3 x}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 1 + \frac{3 x}{2} = - \frac{7}{2}$

Langkah 7.5.2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = - \frac{7}{2}$

Langkah 7.5.2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = - \frac{7}{2}$

Langkah 7.5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - 1 = - \frac{7}{2}$

Langkah 7.5.2.5

Tambahkan $x \cdot 2$ dan $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.2.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} - 1 = - \frac{7}{2}$

Langkah 7.5.2.5.2

Tambahkan $2 \cdot x$ dan $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{2} - 1 = - \frac{7}{2}$

$\frac{5 x}{2} - 1 = - \frac{7}{2}$

Langkah 7.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{7}{2} + 1$

Langkah 7.5.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{7}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 7.5.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 7 + 2}{2}$

Langkah 7.5.3.4

Tambahkan $- 7$ dan $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 7.5.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{5}{2}$

Langkah 7.5.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$5 x = - 5$

Langkah 7.5.5

Bagi setiap suku pada $5 x = - 5$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.5.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 5$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Langkah 7.5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 5}{5}$

Langkah 7.5.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

Langkah 7.5.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.5.3.1

Bagilah $- 5$ dengan $5$ .

$x = - 1$

Langkah 7.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - 9, - 1$

Langkah 8

Selesaikan $x + 2 = - (\frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3})$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Selesaikan $| x - 1 |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- (\frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3}) = x + 2$ .

$- (\frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3}) = x + 2$

Langkah 8.1.2

Sederhanakan $- (\frac{2 | x - 1 |}{3} - \frac{1}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{2 | x - 1 |}{3} - - \frac{1}{3} = x + 2$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- - \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- \frac{2 | x - 1 |}{3} + 1 (\frac{1}{3}) = x + 2$

Langkah 8.1.2.2.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $1$ .

$- \frac{2 | x - 1 |}{3} + \frac{1}{3} = x + 2$

Langkah 8.1.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| x - 1 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.1

Kurangkan $\frac{1}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{2 | x - 1 |}{3} = x + 2 - \frac{1}{3}$

Langkah 8.1.3.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 | x - 1 |}{3} = x + 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 8.1.3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 | x - 1 |}{3} = x + \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

Langkah 8.1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2 | x - 1 |}{3} = x + \frac{2 \cdot 3 - 1}{3}$

Langkah 8.1.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.3.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{2 | x - 1 |}{3} = x + \frac{6 - 1}{3}$

Langkah 8.1.3.5.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$- \frac{2 | x - 1 |}{3} = x + \frac{5}{3}$

Langkah 8.1.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 | x - 1 |}{3}) = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} (- \frac{2 | x - 1 |}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 | x - 1 |}{3}) = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 | x - 1 |}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 | x - 1 |}{3} = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 | x - 1 |}{3} = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 | x - 1 |}{3} = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} (- 2 | x - 1 |) = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 | x - 1 |$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- | x - 1 |)) = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} (2 (- | x - 1 |)) = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - | x - 1 | = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 | x - 1 | = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.1.1.3.2

Kalikan $| x - 1 |$ dengan $1$ .

$| x - 1 | = - \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$

Langkah 8.1.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} (x + \frac{5}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$| x - 1 | = - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 8.1.5.2.1.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{2}$ .

$| x - 1 | = - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 8.1.5.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$| x - 1 | = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 3}{2} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 8.1.5.2.1.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$| x - 1 | = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 8.1.5.2.1.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$| x - 1 | = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 8.1.5.2.1.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$| x - 1 | = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 5$

Langkah 8.1.5.2.1.1.4

Gabungkan $\frac{- 1}{2}$ dan $5$ .

$| x - 1 | = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 5}{2}$

Langkah 8.1.5.2.1.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$| x - 1 | = - \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 8.1.5.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.5.2.1.2.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$| x - 1 | = - \frac{3 \cdot x}{2} + \frac{- 5}{2}$

Langkah 8.1.5.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$| x - 1 | = - \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2}$

Langkah 8.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (- \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2})$

Langkah 8.3

Hasilnya terdiri dari kedua bagian positif dan negatif dari $\pm$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2}$

$x - 1 = - (- \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2})$

Langkah 8.4

Selesaikan $x - 1 = - \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2}$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.1

Tambahkan $\frac{3 x}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 1 + \frac{3 x}{2} = - \frac{5}{2}$

Langkah 8.4.1.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = - \frac{5}{2}$

Langkah 8.4.1.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = - \frac{5}{2}$

Langkah 8.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - 1 = - \frac{5}{2}$

Langkah 8.4.1.5

Tambahkan $x \cdot 2$ dan $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} - 1 = - \frac{5}{2}$

Langkah 8.4.1.5.2

Tambahkan $2 \cdot x$ dan $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{2} - 1 = - \frac{5}{2}$

$\frac{5 x}{2} - 1 = - \frac{5}{2}$

Langkah 8.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{5}{2} + 1$

Langkah 8.4.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{5}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 8.4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 5 + 2}{2}$

Langkah 8.4.2.4

Tambahkan $- 5$ dan $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 8.4.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 x}{2} = - \frac{3}{2}$

Langkah 8.4.3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$5 x = - 3$

Langkah 8.4.4

Bagi setiap suku pada $5 x = - 3$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 3$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

Langkah 8.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 3}{5}$

Langkah 8.4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{5}$

Langkah 8.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.4.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{5}$

Langkah 8.5

Selesaikan $x - 1 = - (- \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2})$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Sederhanakan $- (- \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Tulis kembali.

$x - 1 = 0 + 0 - (- \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2})$

Langkah 8.5.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x - 1 = - (- \frac{3 x}{2} - \frac{5}{2})$

Langkah 8.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 1 = - - \frac{3 x}{2} - - \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.1.4

Kalikan $- - \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 1 = 1 \frac{3 x}{2} - - \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.1.4.2

Kalikan $\frac{3 x}{2}$ dengan $1$ .

$x - 1 = \frac{3 x}{2} - - \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.1.5

Kalikan $- - \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x - 1 = \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{5}{2})$

Langkah 8.5.1.5.2

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $1$ .

$x - 1 = \frac{3 x}{2} + \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Kurangkan $\frac{3 x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 1 - \frac{3 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.2.2

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.2.3

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} - 1 = \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.2.5

Kurangi $3 x$ dengan $x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.5.1

Susun kembali $x$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} - 1 = \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.2.5.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} - 1 = \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{2} - 1 = \frac{5}{2}$

Langkah 8.5.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{x}{2} = \frac{5}{2} + 1$

Langkah 8.5.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{2} = \frac{5}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 8.5.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{2} = \frac{5 + 2}{2}$

Langkah 8.5.3.4

Tambahkan $5$ dan $2$ .

$- \frac{x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 8.5.4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- x = 7$

Langkah 8.5.5

Bagi setiap suku pada $- x = 7$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.5.1

Bagilah setiap suku di $- x = 7$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 8.5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Langkah 8.5.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Langkah 8.5.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.5.3.1

Bagilah $7$ dengan $- 1$ .

$x = - 7$

Langkah 8.6

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - \frac{3}{5}, - 7$

Langkah 9

Gabungkan penyelesaiannya.

$x = - 9, - 1, - \frac{3}{5}, - 7$

Langkah 10

Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.

$x < - 9$

$- 9 < x < - 7$

$- 7 < x < - 1$

$- 1 < x < - \frac{3}{5}$

$x > - \frac{3}{5}$

Langkah 11

Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Uji nilai pada interval $x < - 9$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Pilih nilai pada interval $x < - 9$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 12$

Langkah 11.1.2

Ganti $x$ dengan $- 12$ pada pertidaksamaan asal.

$3 | (- 12) + 2 | = 2 | (- 12) - 1 | - 1$

Langkah 11.1.3

Sisi kiri $30$ tidak sama dengan sisi kanan $25$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 11.2

Uji nilai pada interval $- 9 < x < - 7$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Pilih nilai pada interval $- 9 < x < - 7$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 8$

Langkah 11.2.2

Ganti $x$ dengan $- 8$ pada pertidaksamaan asal.

$3 | (- 8) + 2 | = 2 | (- 8) - 1 | - 1$

Langkah 11.2.3

Sisi kiri $18$ tidak sama dengan sisi kanan $17$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 11.3

Uji nilai pada interval $- 7 < x < - 1$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Pilih nilai pada interval $- 7 < x < - 1$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 4$

Langkah 11.3.2

Ganti $x$ dengan $- 4$ pada pertidaksamaan asal.

$3 | (- 4) + 2 | = 2 | (- 4) - 1 | - 1$

Langkah 11.3.3

Sisi kiri $6$ tidak sama dengan sisi kanan $9$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 11.4

Uji nilai pada interval $- 1 < x < - \frac{3}{5}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Pilih nilai pada interval $- 1 < x < - \frac{3}{5}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = - 0.8$

Langkah 11.4.2

Ganti $x$ dengan $- 0.8$ pada pertidaksamaan asal.

$3 | (- 0.8) + 2 | = 2 | (- 0.8) - 1 | - 1$

Langkah 11.4.3

Sisi kiri $3.6$ tidak sama dengan sisi kanan $2.6$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 11.5

Uji nilai pada interval $x > - \frac{3}{5}$ untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.5.1

Pilih nilai pada interval $x > - \frac{3}{5}$ dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.

$x = 0$

Langkah 11.5.2

Ganti $x$ dengan $0$ pada pertidaksamaan asal.

$3 | (0) + 2 | = 2 | (0) - 1 | - 1$

Langkah 11.5.3

Sisi kiri $6$ tidak sama dengan sisi kanan $1$ , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.

False

Langkah 11.6

Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.

$x < - 9$ Salah

$- 9 < x < - 7$ Salah

$- 7 < x < - 1$ Salah

$- 1 < x < - \frac{3}{5}$ Salah

$x > - \frac{3}{5}$ Salah

$x < - 9$ Salah

$- 9 < x < - 7$ Salah

$- 7 < x < - 1$ Salah

$- 1 < x < - \frac{3}{5}$ Salah

$x > - \frac{3}{5}$ Salah

Langkah 12

Karena tidak ada bilangan yang berada dalam interval, pertidaksamaan ini tidak memiliki penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 13

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $3 | x + 2 | = 2 | x - 1 | - 1$ benar.

$x = - 1, - 7$

Langkah 14