Prakalkulus Contoh

$2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $| 4 x - 3 |$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 | 4 x - 3 | = 4 x - 3 - 2 x$

Langkah 1.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 | 4 x - 3 | = 2 x - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 | 4 x - 3 |}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $| 4 x - 3 |$ dengan $1$ .

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$| 4 x - 3 | = \frac{2 x}{2} + \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.3.1.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$| 4 x - 3 | = x + \frac{- 3}{2}$

Langkah 2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$| 4 x - 3 | = x - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$4 x - 3 = \pm (x - \frac{3}{2})$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$4 x - 3 = x - \frac{3}{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 3 - x = - \frac{3}{2}$

Langkah 4.2.2

Kurangi $x$ dengan $4 x$ .

$3 x - 3 = - \frac{3}{2}$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - \frac{3}{2} + 3$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 x = - \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$3 x = - \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 x = \frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 x = \frac{- 3 + 6}{2}$

Langkah 4.3.5.2

Tambahkan $- 3$ dan $6$ .

$3 x = \frac{3}{2}$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $3 x = \frac{3}{2}$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $3 x = \frac{3}{2}$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{3}{2}}{3}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Langkah 4.4.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 4.5

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

Langkah 4.6

Sederhanakan $- (x - \frac{3}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Tulis kembali.

$4 x - 3 = 0 + 0 - (x - \frac{3}{2})$

Langkah 4.6.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 x - 3 = - (x - \frac{3}{2})$

Langkah 4.6.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x - 3 = - x - - \frac{3}{2}$

Langkah 4.6.4

Kalikan $- - \frac{3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 x - 3 = - x + 1 (\frac{3}{2})$

Langkah 4.6.4.2

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $1$ .

$4 x - 3 = - x + \frac{3}{2}$

Langkah 4.7

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x - 3 + x = \frac{3}{2}$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $4 x$ dan $x$ .

$5 x - 3 = \frac{3}{2}$

Langkah 4.8

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = \frac{3}{2} + 3$

Langkah 4.8.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.8.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.8.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$5 x = \frac{3 + 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.8.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$5 x = \frac{3 + 6}{2}$

Langkah 4.8.5.2

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$5 x = \frac{9}{2}$

Langkah 4.9

Bagi setiap suku pada $5 x = \frac{9}{2}$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Bagilah setiap suku di $5 x = \frac{9}{2}$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

Langkah 4.9.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

Langkah 4.9.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\frac{9}{2}}{5}$

Langkah 4.9.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 4.9.3.2

Kalikan $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.3.2.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{9}{2 \cdot 5}$

Langkah 4.9.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x = \frac{9}{10}$

Langkah 4.10

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{2}, \frac{9}{10}$

Langkah 5

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 | 4 x - 3 | + 2 x = 4 x - 3$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$