Prakalkulus Contoh

$2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $2 \log_{5} (x + 4)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log_{5} ({(x + 4)}^{2}) = \log_{5} (5 + 1)$

Langkah 2

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

${(x + 4)}^{2} = 5 + 1$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $5$ dan $1$ .

${(x + 4)}^{2} = 6$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 4 = \pm \sqrt{6}$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 4 = \sqrt{6}$

Langkah 3.3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \sqrt{6} - 4$

Langkah 3.3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 4 = - \sqrt{6}$

Langkah 3.3.4

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - \sqrt{6} - 4$

Langkah 3.3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{6} - 4, - \sqrt{6} - 4$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $2 \log_{5} (x + 4) = \log_{5} (5 + 1)$ benar.

$x = \sqrt{6} - 4$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{6} - 4$

Bentuk Desimal:

$x = - 1.55051025 \dots$