Prakalkulus Contoh

125 = 25^{x - 1}

$125 = 25^{x - 1}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

25^{x - 1} = 125

$25^{x - 1} = 125$ .

25^{x - 1} = 125

$25^{x - 1} = 125$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

5^{2 (x - 1)} = 5^{3}

$5^{2 (x - 1)} = 5^{3}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

2 (x - 1) = 3

$2 (x - 1) = 3$

Langkah 4

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku pada

2 (x - 1) = 3

$2 (x - 1) = 3$ dengan

2

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Bagilah setiap suku di

2 (x - 1) = 3

$2 (x - 1) = 3$ dengan

2

$2$ .

\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.1.2.1.2

Bagilah

x - 1

$x - 1$ dengan

1

$1$ .

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

x - 1 = \frac{3}{2}

$x - 1 = \frac{3}{2}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

x

$x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

x = \frac{3}{2} + 1

$x = \frac{3}{2} + 1$

Langkah 4.2.2

Tuliskan

1

$1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}

$x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

x = \frac{3 + 2}{2}

$x = \frac{3 + 2}{2}$

Langkah 4.2.4

Tambahkan

3

$3$ dan

2

$2$ .

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

x = \frac{5}{2}

$x = \frac{5}{2}$

Bentuk Desimal:

x = 2.5

$x = 2.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

x = 2 \frac{1}{2}

$x = 2 \frac{1}{2}$