Prakalkulus Contoh

$x^{- 6} = - \frac{1}{64}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{6}} = - \frac{1}{64}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$1 \cdot 64 = x^{6} \cdot - 1$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ .

$x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $x^{6} \cdot - 1 = 1 \cdot 64$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x^{6} \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (x^{6} \cdot - 1)$ sebagai $- (x^{6} \cdot - 1)$ .

$- (x^{6} \cdot - 1) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Langkah 3.2.2.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{6}$ .

$- (- 1 \cdot x^{6}) = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Langkah 3.2.2.4

Tulis kembali $- 1 x^{6}$ sebagai $- x^{6}$ .

$- - x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Langkah 3.2.2.5

Kalikan $- - x^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Langkah 3.2.2.5.2

Kalikan $x^{6}$ dengan $1$ .

$x^{6} = \frac{1 \cdot 64}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{1 \cdot 64}{- 1}$ .

$x^{6} = - 1 \cdot (1 \cdot 64)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (1 \cdot 64)$ sebagai $- (1 \cdot 64)$ .

$x^{6} = - (1 \cdot 64)$

Langkah 3.2.3.3

Kalikan $- (1 \cdot 64)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.3.1

Kalikan $64$ dengan $1$ .

$x^{6} = - 1 \cdot 64$

Langkah 3.2.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $64$ .

$x^{6} = - 64$

Langkah 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{- 64}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\pm \sqrt[6]{- 64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali $- 64$ sebagai ${(2 i)}^{6}$ .

$x = \pm \sqrt[6]{{(2 i)}^{6}}$

Langkah 3.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 2 i$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 i$

Langkah 3.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 i$

Langkah 3.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 i, - 2 i$